Le equazioni di Maxwell
Maxwell dimostrò che esiste una simmetria tra campi elettrici e campi magnetici. La variazione del flusso di un campo magnetico genera un campo elettrico e, viceversa, la variazione del flusso di un campo elettrico genera un campo magnetico. I due campi sono così strettamente legati l’uno all’altro che possono essere considerati un unico campo chiamato campo elettromagnetico.
Egli dimostrò che tutte le leggi dell’elettromagnetismo potevano essere condensate in quattro equazioni.
Le quattro leggi di Maxwell possono essere riassunte come segue:
- Sorgenti del campo elettrico sono le cariche elettriche, di conseguenza le linee di forza cominciano e finiscono sulle cariche.
- Non esistono poli magnetici isolati; le linee di forza del campo di induzione magnetica sono linee chiuse.
- Un campo magnetico variabile genera un campo elettrico.
- Un campo elettrico variabile genera un campo magnetico.
Le onde elettromagnetiche
Come conseguenza delle sue teorie sull’elettromagnetismo, Maxwell scoprì le onde elettromagnetiche.
Cerchiamo di capire che cosa sono e come si propagano le onde elettromagnetiche.
Supponiamo di avere un tratto di filo conduttore rettilineo,percorso da una corrente I in rapido aumento, come mostrato in figura.
La corrente produce un campo magnetico variabile perpendicolare al filo: le linee di forza sono circonferenze centrate nel filo e perpendicolari al filo stesso. A sua volta il campo variabile produce un campo variabile le cui linee di forza sono perpendicolari a quelle di stesso. Successivamente il campo variabile produce un campo variabile, e cosi via, determinando una perturbazione dello spazio fisico che si allontana dalla sorgente che l’ha generata (il filo percorso da corrente variabile). E’ come quando si getta un sasso in uno stagno la perturbazione creata si propaga a cerchi concentrici in tutto lo stagno.
Tale perturbazione, costituita da un campo elettromagnetico variabile che si propaga nello spazio è detta onda elettromagnetica.
Maxwell calcolò anche la velocità di propagazione di questa petturbazione e trovò che nel vuoto essa vale:
Che coincide con il valore ottenuto sperimentalmente per la velocità della luce.
Maxwell ne dedusse che la luce è un onda elettromagnetica.
La figura precedente non deve ingannare. Nella realtà, la propagazione dell’onda non avviene in una sola direzione, ma in tutte le possibili direzioni dello spazio. Le onde elettromagnetiche sono onde sferiche: la perturbazione che parte da un certo punto nello spazio raggiunge nel medesimo tempo tutti i punti alla stessa distanza dal punto di partenza.
In ogni punto dello spazio investito da un onda elettromagnetica il campo elettrico e quello magnetico sono tra loro perpendicolari; i due campi sono, inoltre, perpendicolari alla direzione di propagazione.
L’onda elettromagnetica lungo una certa direzione può essere rappresentata graficamente come mostrato nella figura, che è costituita da 2 sinusoidi poste su piani perpendicolari.
Nella figura è rappresentata l’onda “fotografata” in un certo istante, lungo una certa direzione. Se ci poniamo in un determinato punto dello spazio investito dall’onda, al trascorrere del tempo assisteremo ad una variazione periodica dei campi elettrico e magnetico che riproduce quella originaria. Un onda elettromagnetica è del tutto analoga ad una perturbazione che si propaga in un mezzo materiale come per esempio lungo una corda; solo che in questo caso, non vibrano particelle materiali ma il campo elettromagnetico.
Per le onde elettromagnetiche quindi è possibile definire concetti come periodo, frequenza e lunghezza d’onda come in qualsiasi fenomeno oscillatorio.
Si definiscono ampiezza il valore massimo positivo di ciascuno dei due campi; periodo T il tempo necessario perché in un punto il campo subisca un intera oscillazione; frequenza f, il numero di oscillazioni subite dal campo in un secondo; lunghezza d’onda λ la distanza tra due minimi(o tra due massimi)successivi.
Si può provare che la velocità di propagazione di un onda elettromagnetica è costante. Dal momento che in un periodo T un massimo percorre una distanza pari a una lunghezza d’onda, risulta chiaro che tra velocità, periodo e frequenza sussistono delle relazioni:
Se l’onda si propaga nel vuoto, V è la velocità della luce (indicata generalmente con C); dunque:
Quest’ultima importante relazione consente di calcolare la frequenza di un onda qualora se ne conosca la lunghezza d’onda e viceversa.
Le radiazioni elettromagnetiche trasportano energia. Questa energia viene emanata dalla sorgente, trasportata dall’onda elettromagnetica (o dal campo elettromagnetico ed,eventualmente assorbita dal sistema su cui l’onda incide).
A cura di Matteo Bonaldo